簡介：如果說程序開發(fā)的根本在于邏輯，那么AI的“根本”在于數(shù)學。AI人才的需求在可預見的多年內還將以爆發(fā)的態(tài)勢增長，但普通程序員困于數(shù)學知識的欠缺，多局限在AI應用層開發(fā)，在模型的構建、訓練、微調、優(yōu)化以及數(shù)據(jù)處理、性能評估方面無法突破?，F(xiàn)在很多數(shù)學教程基于高校高等數(shù)學基礎設計，對多數(shù)開發(fā)人員有難度，并且偏離AI實踐。鑒于此，本課程嚴選AI強關聯(lián)數(shù)學干貨，降低學習門檻、可視化呈現(xiàn)、數(shù)學與代碼結合的程序員友好課程設計，廣泛覆蓋AI所必備的數(shù)學基礎，旨在消除程序員在深入AI領域的數(shù)學屏障，無論你是想夯實數(shù)學基礎，還是深耕AI領域，這門課程都將是你的首選。本課程是數(shù)學基礎系列的概率與統(tǒng)計部分，概率與統(tǒng)計為人工智能提供了理論支撐，讓我們真正理解人工智能的數(shù)學邏輯與運行機制。
第1章 概率論基礎：從不確定性到量化認知
概率與統(tǒng)計為人工智能提供了理論支撐，讓我們真正理解人工智能的數(shù)學邏輯與運行機制。本章將帶領我們進入概率論的世界，探索如何科學地度量與處理不確定性——這一機器學習與數(shù)據(jù)分析中的核心概念。我們將從概率的直觀理解出發(fā)，厘清基本術語，并認識頻率學派與貝葉斯學派這兩種核心思想。隨后，課程將引入隨機變量這一關鍵工具，并深入探討多隨機變量間的聯(lián)合概率、條件概率等關系及其獨立性。通過經(jīng)典實例，我們將把抽象理論具象化，為構建概率模型、理解復雜算法奠定堅實的基石。
第2章 從隨機變量到經(jīng)典離散模型
本章將從機器學習的分類問題引入，深入探討隨機變量的數(shù)字特征，如期望、方差與標準差。核心在于理解概率分布這一描述隨機現(xiàn)象的關鍵工具，并厘清PMF、PDF、CDF三大函數(shù)。我們將系統(tǒng)學習幾種至關重要的離散型分布：用于二分類的伯努利分布、擴展至多次試驗的二項分布，以及處理多分類問題的多項分布。這些分布是構建分類模型、進行統(tǒng)計推斷的基石，為后續(xù)學習提供核心建模工具。
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深入AI/大模型必修數(shù)學體系
嚴選AI強關聯(lián)數(shù)學干貨，數(shù)學與代碼結合、50+AI與數(shù)學實踐，通俗易懂，系統(tǒng)化學習，旨在消除程序員在深入AI領域的數(shù)學屏障，無論你是想夯實數(shù)學基礎，還是深耕AI領域，本課都將是你的首選
【第0周】前置數(shù)學知識：基礎代數(shù)，三角，指數(shù)與對數(shù)
【第1周】線性代數(shù)入門：由來、與人工智能的關系
【第2周】矩陣進階運算與矩陣分解
【第3周】特征分解
【第4周】奇異值分解SVD
【第5周】主成分分析PCA
【第6周】Numpy快速上手，用Python實現(xiàn)矩陣
【第7周】數(shù)據(jù)處理方法與矩陣與圖形變換
【第8周】微積分入門，微積分核心基礎
【第9周】微積分進階與多元微積分
【第10周】積分基礎
【第11周】用微積分知識實現(xiàn)一個神經(jīng)網(wǎng)絡
【第12周】ROC曲線與分類性能評估
【第13周】神經(jīng)網(wǎng)絡梯度問題
【第14周】神經(jīng)網(wǎng)絡自動微分
【第15周】偏導數(shù)與模型優(yōu)化與支持向量機SVM
【第16周】概率基礎與離散概率分布
【第17周】連續(xù)概率分布與概率密度估計
【第18周】最大似然估計，貝葉斯概率
【第19周】貝葉斯回歸
【第20周】LLM大語言模型的實現(xiàn)：深入大語言模型的核心數(shù)學原理
【第21周】擴散模型（Diffusion Model）圖像生成的數(shù)學原理